PHÂN PHỐI SIÊU BỘI

i).

Bạn đang xem: Phân phối siêu bội

Bài toán: Cho 1 tập đúng theo gồm N bộ phận trong số ấy bao gồm M thành phần bao gồm đặc thù A. Lấy bỗng dưng ra n thành phần. Điện thoại tư vấn X là số thành phần tất cả đặc điểm A bao gồm trong n bộ phận kéo ra. khi đó, X là đại lượng ngẫu nhiên rời rộc rạc hoàn toàn có thể nhấn các quý hiếm 0,1,2,.. ,n với các xác suất khớp ứng là:

, hotline là công thức Siêu bội.

ii) Định nghĩa: Đại lượng bỗng nhiên tách rộc X có thể dìm những quý hiếm 0, 1, 2,.. ,n với các phần trăm khớp ứng được xem theo bí quyết Siêu bội được hotline là gồm phân phối hận Siêu bội với tđê mê số N, M, n.

Kí hiệu: X H(N, M, n)

Bảng phân păn năn xác suất:

X	0 1 2 … k … n
Phường	… …

ví dụ như 5: Một lô mặt hàng có bao gồm 10 sản phẩm, trong các số đó gồm 4 phế truất phẩm. Lấy tự dưng 4 thành phầm từ bỏ lô hàng. Tính xác suất để trong 4 thành phầm kéo ra chỉ có một truất phế phẩm.

Xem thêm: Chụp Ảnh Thiên Hà Milky Way Là Gì ? Cách Chụp Ảnh Milky Way Cực Đẹp Mắt

call X là số sản phẩm giỏi trong 4 sản phẩm lôi ra thì X là đại lượng thiên nhiên có phân phối hận siêu bội cùng với tham mê số N = 10, M = 6 và n = 4

Xác suất để trong 4 thành phầm lấy ra chỉ có 1 phế truất phẩm là:

Chụ ý: Nếu n

Nlỗi vậy: Lúc n B(n;p) với p =

♦ Các tđắm say số đặc trưng:

Nếu X H(N;M;n) thì:

E(X) = np, cùng với p =

Ví dụ 6: Hotline X là số cây At vào 3 cây bài lôi ra từ bỏ bộ bài xích 52 cây. Hãy tính: E(X), Var(X) với .

Ta có: X ~ H(N, M, n).

Với N = 52, M = 4, n = 3.

khi kia p =

Þ q = 1 – p = 1 –

Ta được:

E(X) = n.p = 3.

.

Var(X) = npq.

.

=

= 0,226

Ví dụ 7: Một ngôi trường gồm gồm 10000 sinh viên, trong những số ấy có 1000 học tập kém. Một Đoàn thanh khô tra cho ngôi trường, lựa chọn tình cờ 100 sinh viên nhằm kiểm soát. Tính Phần Trăm để sở hữu trăng tròn sinch viên học kỉm.