Chứng minh hình vuông

 - 

Bài 12 : HÌNHVUÔNG

Bài 12

HÌNH VUÔNG–o0o–

1. Định nghĩa :

hình vuông là có tư góc vuông và bốn cạnh đều bằng nhau.quý khách hàng đã xem: Chứng minc hình vuông

2. Tính hóa học :

Có tất cả tính chất của hình chữ nhật và hình thoi.

Bạn đang xem: Chứng minh hình vuông

3. Dấu hiệu nhận ra :

Hình chữ nhật có nhị cạnh kề bằng nhau là hình vuông.Hình chữ nhật bao gồm hai đường chéo vuông góc nhau là hình vuông.Hình chữ nhật tất cả bao gồm một đường chéo là đường phân giác một góc là hình vuông vắn.Hình thoi gồm một góc vuông là hình vuông.Hình thoi bao gồm hai tuyến đường chéo cân nhau là hình vuông.

==================

BÀI TẬP SGK :

BÀI 81 TRANG108 :

=>AD là tia phân giác góc BAC.

Xét tứ đọng giác AEDF, Ta bao gồm :

AD = AB (ABCD là hình vuông)

Hay AH + HD = BE + EA

Mà : HD = EA (gt)

=> AH = EB

Xét ΔAHE VÀ ΔBEF, ta tất cả :


*

(ABCD là hình vuông)

EA = BF (gt)

AH = EB (cmt)

=> ΔAHE = ΔBEF

=> HE = EF (1) với

*

Mà :

*

=>

*

=>

*

Cmtt ta được :

=> Tđọng giác ADEF là hình chữ nhật (2)

Từ (1) cùng (2), suy ra : Tứ đọng giác ADEF là hình vuông vắn.

============================

ĐỀ THAM KHẢO HÌNH HỌC  – NĂM HỌC 2010-2011

Bài 1: Cho DABC vuông trên A, vẽ trung con đường AM.

d) Nếu cho AB = 6centimet, AC = 8cm. Tính độ nhiều năm đoạn thẳng AM.

e) Gọi D, E lần lượt là trung điểm của AB, AC. Chứng minch tđọng giác AEMD.

f) Gọi F là điểm đối xứng của điểm E qua D. Tđọng giác EFBC làhình gì? Chứng minh.

Bài 2: Cho ABC cân taị A.Goị M là vấn đề bất kỳ nằm trong cạnh lòng BC.Từ M kẻ ME // AB

 ( E AC ) với MD // AC ( D AB )

d) Chứng minch ADME là hình bình hành

e) Chứng minh MEC cân nặng cùng MD + ME = AC

f) DE cắt AM taị N. Từ M vẽ MF // DE ( F AC ) ; NF giảm ME trên G . Chứng minc G là giữa trung tâm cuả AMF

BÀI 3 : Cho tam giác ABC cân tại A.hotline D, E, F theo sản phẩm từ bỏ là trung điểm của AB, BC, AC.

Vẽ điểm M là vấn đề đối xứng của điểm B qua điểm F với điểm N là điểm đối xứng của điểm E qua điểm D.1) Chứng minh:

a/ Tứ đọng giác BCFD là hình thang cân nặng. (0đ75)

b/ Tứ đọng giác ADEF là hình thoi. (0đ75)

c/ Tđọng giác ABCM là hình bình hành. (0đ75)

d/ Tứ đọng giác ANBE là hình chữ nhật. (0đ75)

e/ Ba điểm N, A, M trực tiếp hàng.

a/ Chứng minch : tứ giác AMND là hình bình hành.

Xem thêm: Tư Vấn Cấu Hình Chơi Lol Tối Thiểu, Liên Minh Huyền Thoại Mượt Nhất

b/ Chứng minch : tứ giác AMCN là hình bình hành.

c/ Chứng minc : AC, BD, MN đồng quy.

d/ Hình bình hành ABCD có điều kiện gì thì tứ giác AMND là hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông.

B ài 5 Cho tam giác ABC vuông sống C . call M , N lần lượt là trung điểm của BC , AB . điện thoại tư vấn P.. là vấn đề đối xứng của M qua N .

a / Chứng minh :Tđọng giác MBPA là hình bình hành.

b / Chứng minch : Tứ đọng giác PACM là hình chữ nhật .

c / CN giảm PB sống Q . Chứng minh BQ = 2 PQ

d / Tam giác ABC gồm thêm ĐK gì thì hình chữ nhật PACM là hình vuông .

Bài 6 Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). điện thoại tư vấn M, N, Phường, Q thứu tự là trung điểm của AB, BC, CD, DA.Biết AC vuông góc BD

a/ Chứng minh: Tứ giác MNPQ làhình bình hành.

b/ Chứng minh: Tứ giác MNPQ làhình thoi.

c/ Nếu AC vuông góc BD thì tđọng giác MNPQ là hình gì? Vì sao?

Bài 7 Cho tam giác ABC. điện thoại tư vấn D, E theo lần lượt là trung điểm của AB và BC.

a.Chứng minch tứ giác ADEC là hình thang

b.Trên tia đối của tia DE đem điểm F làm thế nào cho DF = DE.Chứng minh tứ giác AEBF là hình bình hành.

Câu 8 : ( 4đ) Cho tam giác ABC tất cả AB = 2BC . Tđọng trung điểm M của AB dựng tiaMx // BC. Tứ C dựng tia Cy // BA, sao để cho Mx cắt Cy trên Na) Tđọng giác MBcông nhân là hình gì ? bởi sao?b) Chứng minh BN vuông góc ANc) Cho MN cắt AC trên E, MC giảm BN trên O, OE caắt AN tại F, OA cát MN trên G. Chứng minc EF là con đường vừa đủ của tam giác AMNd) Chứng minch B , G , F trực tiếp hàng